Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 20]
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Вася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры на буквы, причём одинаковые цифры – на одинаковые буквы, а разные – на разные. В итоге у него получилось АБ×ВГ = ДДЕЕ. Докажите, что он где-то ошибся.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Докажите, что a1a2...an = an – an–1 + ... + (–1)n (mod 11).
Докажите, что число 11...11 (2n единиц) – составное.
Докажите, что число a1a2...anan...a2a1 – составное.
A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 20]