ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30787
Тема:    [ Деревья ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В графе все вершины имеют степень 3. Докажите, что в нём есть цикл.


Решение

Рассмотрим произвольную компоненту связности этого графа. Она не является деревом, так как в ней нет висячей вершины (см. задачу 30786). Значит, в ней есть цикл.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 13
Название Графы-2
Тема Теория графов
задача
Номер 009

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .