Прямоугольник размером 1×k при всяком натуральном k будем называть полоской. При каких натуральных n прямоугольник размером 1995×n можно разрезать на попарно различные полоски?

   Решение

Тема:    [ Деревья ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Прислать комментарий

Условие

В графе все вершины имеют степень 3. Докажите, что в нём есть цикл.

Решение

Рассмотрим произвольную компоненту связности этого графа. Она не является деревом, так как в ней нет висячей вершины (см. задачу 30786). Значит, в ней есть цикл.

Источники и прецеденты использования