Дана трапеция ABCD с основаниями  AD = a  и  BC = b.  Точки M и N лежат на сторонах AB и CD соответственно, причём отрезок MN параллелен основаниям трапеции. Диагональ AC пересекает этот отрезок в точке O. Найдите MN, если известно, что площади треугольников AMO и CNO равны.

   Решение

Тема:    [ Планарные графы. Формула Эйлера ]

Сложность: 4- Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что граф, имеющий 10 вершин, степень каждой из которых равна 5, – не плоский.

Решение

Не выполняется неравенство  3V – 6 ≥ E,  которое согласно задаче 30799 выполнено для любого плоского графа.

Источники и прецеденты использования