Задача 30845

Тема:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Что больше
  а) 2³⁰⁰ или 3²⁰⁰?
  б) 2⁴⁰ или 3²⁸?
  в) 5⁴⁴ или 4⁵³?

Решение

  а)  3² = 9 > 8 = 2³,  значит,  3²⁰⁰ > 2³⁰⁰.

  б)  2¹⁰ = 1024 < 2187 = 3⁷,  значит,  2⁴⁰ < 3²⁸.

  в)  10³ < 2¹⁰,  значит,  2⁴⁵·5⁴⁵ = 10⁴⁵ < 2¹⁵⁰ = 2⁴⁴·4⁵³,  то есть  10·5⁴⁴ < 4⁵³.

Ответ

а) 3²⁰⁰;  б) 3²⁸;  в) 4⁵³.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	16
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	002