Задача 30859
|
|
 |
Условие
Рассмотрим число Докажите, что оно
а) меньше 1/10; б) меньше 1/12; в) больше 1/15.
Решение
Пусть и
а) Ясно, что B > A и AB = 1/100. Поэтому A² < AB = 1/100, то есть A < 1/10.
б) Аналогично докажем, что Значит,
в) Ясно, что 2A > B. Поэтому A² > ½ AB = 1/200 > (1/15)².
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
| Год издания | 1994 |
| Название | Ленинградские математические кружки |
| Издательство | Киров: "АСА" |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 16 |
| Название | Неравенства |
| Тема | Алгебраические неравенства и системы неравенств |
| задача | |
| Номер | 016 |
