Выбрано 2 задачи 
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что для любых x1,..., xn
[0; 
] справедливо неравенство:
Решение
В последовательности действительных чисел $a_1$, $a_2$, ... каждое число, начиная с третьего, равно полусумме двух предыдущих. Докажите, что все параболы вида $y = x^2 + a_nx + a_{n+1}$ (где $n$ = 1, 2, 3, ...) имеют общую точку.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что для любых x1,..., xn
sin
.
РешениеВ последовательности действительных чисел $a_1$, $a_2$, ... каждое число, начиная с третьего, равно полусумме двух предыдущих. Докажите, что все параболы вида $y = x^2 + a_nx + a_{n+1}$ (где $n$ = 1, 2, 3, ...) имеют общую точку.
Решение
Задача 31086
|
|
 |
Условие
В ориентированном графе 101 вершина. У каждой вершины число входящих и число выходящих рёбер равно 40.
Доказать, что из каждой вершины можно попасть в любую другую, пройдя не более чем по трём ребрам.
Решение
См. задачу 30830 б).
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Иванов С.В. |
| Название | Математический кружок |
| глава | |
| Номер | 5 |
| Название | Графы |
| Тема | Теория графов |
| задача | |
| Номер | 18 |
