Задача 31233

Темы:    [ Малая теорема Ферма ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Найти последнюю цифру числа  7¹⁹⁸⁸ + 9¹⁹⁸⁸.

Решение

7¹⁹⁸⁸ + 9¹⁹⁸⁸ = 49⁹⁹⁴ + 9¹⁹⁸⁸ ≡ (–1)⁹⁹⁴ + (–1)¹⁹⁸⁸ = 2 (mod 10).

Ответ

2.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	11
Название	Остатки
Тема	Деление с остатком
задача
Номер	03