Задача 31239

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Доказать, что  43²³ + 23⁴³  делится на 66.

Решение

43²³ + 23⁴³ ≡ 1²³ + (–1)⁴³ = 0 (mod 6),  43²³ + 23⁴³ ≡ (–1)²³ + 1⁴³ = 0 (mod 11).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	11
Название	Остатки
Тема	Деление с остатком
задача
Номер	09