Вася написал на листке бумаги записку, сложил её вчетверо, надписал сверху "МАМЕ" (см. фото). Затем он развернул записку, дописал ещё кое-что, опять сложил записку по линиям сгиба случайным образом (не обязательно, как раньше) и оставил на столе, положив случайной стороной вверх. Найдите вероятность того, что надпись "МАМЕ" по-прежнему сверху.

   Решение

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Найти остаток  13¹⁶ – 2⁵⁵·5¹⁵  от деления на 3.

Решение

13¹⁶ – 2⁵⁵·5¹⁵ ≡ 1¹⁶ – (–1)⁵⁵·(–1)¹⁵ = 0 (mod 3).

Ответ

0.

Источники и прецеденты использования