Задача 31253

Темы:    [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Доказать, что  2²¹⁹⁸⁹ – 1  делится на 17.

Решение

2²¹⁹⁸⁹ – 1 = 16^2·21986 – 1  делится на  16² – 1 = 15·17.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	11
Название	Остатки
Тема	Деление с остатком
задача
Номер	23