ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 31263
Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Доказать, что  3n + 1  не делится на 10100.


Подсказка

Оно не делится даже на 8.


Решение

32k + 1 = 9k + 1 ≡ 1k + 1 = 2 (mod 8).
32k+1 + 1 = 3·9k + 1 ≡ 4 (mod 8).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Иванов С.В.
Название Математический кружок
глава
Номер 11
Название Остатки
Тема Деление с остатком
задача
Номер 33

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .