Задача 31293

Темы:    [ Уравнения в целых числах ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Условие

Решить в целых числах:  ¹/_a + ¹/_b = ¹/_c,  b и c – простые.

Решение

Согласно задаче 30667  с = b – 1,  a = b(b – 1).  Поскольку b и с – простые числа, то  с = 2,  b = 3.

Ответ

(6, 3, 2).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	12
Название	Уравнения в целых числах
Тема	Уравнения в целых числах
задача
Номер	21