В остроугольный треугольник вписана окружность радиуса R. К окружности проведены три касательные, разбивающие треугольник на три прямоугольных треугольника и шестиугольник. Периметр шестиугольника равен Q. Найдите сумму диаметров окружностей, вписанных в прямоугольные треугольники.

   Решение

Тема:    [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Когда встречаются два жителя Цветочного города, один отдает другому монету в 10 копеек, а тот ему - 2 монеты по 5 копеек. Могло ли случиться так, что за день каждый из 1990 жителей города отдал ровно 10 монет?

Решение

Нет. Общее число отданных монет должно делиться на 3.

Источники и прецеденты использования