ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32784
Тема:    [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Какое самое большое число ладей можно поставить на шахматную доску 8 на 8 так, чтобы они не били друг друга?

Решение

Очевидно, 8 ладей поставить можно: например, по диагонали из a1 в h8. Докажем, что 9 ладей, не бьющих друг друга, поставить нельзя.
  На одной горизонтали не может стоять больше одной ладьи - иначе они будут бить друг друга; значит, ладей можно поставить не больше, чем горизонталей у доски, а их восемь. Следовательно, больше 8 ладей поставить на доску нельзя.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Год 2001/02
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 2
Название Принцип Дирихле
Тема Принцип Дирихле
задача
Номер 01

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .