Задача 32808

Тема:    [ Теория игр (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Условие

Докажите, что в игре в "крестики-нолики" на поле 3*3 при правильной игре первого игрока второй игрок выиграть не сможет.

Решение

Пусть первый игрок первым ходом ставит крестик в центр поля. У второго игрока есть две различные возможности: поставить нолик в угол или в середину боковой стороны. Как несложно проверить перебором, в каждом из этих случаев первый игрок может не допустить победы второго.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название	ВМШ 57 школы
класс
Класс	7
год
Год	2001/02
Место проведения	57 школа
занятие
Номер	6
Название	На шахматной доске
Тема	Неопределено
задача
Номер	06