ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32836
Темы:    [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В Старой Калитве живет 50 школьников, а в Средних Болтаях — 100 школьников. Где нужно построить школу, чтобы сумма расстояний, проходимых всеми школьниками, была наименьшей?

Решение

Возьмем по 50 школьников из Старой Калитвы и Средних Болтаев и разобьем их на 50 пар, в каждую из которых войдет по одному школьнику из каждого города. Для каждой такой пары расстояние, проходимое ей до школы, не зависит от расположения школы (конечно, ее надо строить где-то на дороге между городами), но остались еще 50 школьников из Средних Болтаев. Значит, для минимизации расстояния, проходимого всеми школьниками, школу надо построить в Средних Болтаях.

Ответ

В Средних Болтаях.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Год 2001/02
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 11
Название Путешествия
Тема Неопределено
задача
Номер 01
Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Название Путешествия
Номер 14
Тема Задачи на движение
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .