Задача 35141

Тема:    [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

В народной дружине 100 человек. Каждый вечер на дежурство выходят трое.
Можно ли организовать дежурство так, чтобы через некоторое время оказалось, что каждый дежурил с каждым ровно один раз?

Решение

Рассмотрим одного из дружинников. Он должен отдежурить с 99 другими. Но каждый раз он дежурит с двумя, а 99 на 2 не делится.

Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Четность
Тема	Четность и нечетность
задача
Номер	025
web-сайт
задача
Кружок
Название	Кировская ЛМШ
класс
Класс	6
год
Год	2000 год
Место проведения	Вишкиль
занятие
Номер	Чётность-2
Название	Чётность-2
Тема	Четность и нечетность
задача
Номер	09