Условие
Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
Подсказка
Рассмотрите равносторонний треугольник со стороной
1.
Решение
Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной 1.
Некоторые две из этих трех его вершин имеют одинаковый цвет
(согласно принципу Дирихле).
Замечания
Вариант условия:
Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
Источники и прецеденты использования
