Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

На плоскости даны несколько точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Некоторые точки соединены отрезками. Известно, что любая прямая, не проходящая через данные точки, пересекает чётное число отрезков. Докажите, что из каждой точки выходит чётное число отрезков.

Вниз   Решение


Известно, что улитка двигалась таким образом, что за каждый промежуток времени в одну минуту она проползала 1 метр.
Можно ли отсюда сделать вывод, что она двигалась равномерно?

Вверх   Решение

Задача 35291
Темы:    [ Задачи на движение ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
Из корзины
Прислать комментарий

Условие

Известно, что улитка двигалась таким образом, что за каждый промежуток времени в одну минуту она проползала 1 метр.
Можно ли отсюда сделать вывод, что она двигалась равномерно?


Подсказка

Улитка может чередовать промежутки стояния на месте и достаточно быстрого движения.


Решение

Пусть улитка ползёт полминуты со скоростью 2 м/мин, а затем стоит полминуты на месте, затем снова ползёт полминуты со скоростью 2 м/мин, затем снова стоит полминуты на месте, и т.д. В результате какой бы промежуток времени длиной в 1 минуту мы не взяли, полминуты из этого промежутка времени улитка стоит на месте и полминуты двигается со скоростью 2 м/мин. Следовательно, за каждую минуту улитка сдвигается на 1 м. При этом, очевидно, движение улитки не равномерно.


Ответ

Нельзя.

Замечания

Ср. с задачами 36051, 73652.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .