Каталог по авторам

Все задачи автора

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]

Задача 97893

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Авторы: Гальперин Г.А., Савин А.П.

Через вершины A и B треугольника ABC проведены две прямые, которые разбивают его на четыре фигуры (три треугольника и один четырёхугольник). Известно, что три из этих фигур имеют одинаковую площадь. Докажите, что одна из этих фигур – четырёхугольник.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98024

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Цепные (непрерывные) дроби	]
	[	Целая и дробная части. Принцип Архимеда	]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Автор: Гальперин Г.А.

Решить в натуральных числах уравнение:

Прислать комментарий

Решение

Задача 103875

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Ребусы	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Авторы: Гальперин Г.А., Григоренко Д.

2002 год — год-палиндром, то есть одинаково читается справа налево и слева направо. Предыдущий год-палиндром был 11 лет назад (1991). Какое максимальное число годов-непалиндромов может идти подряд (между 1000 и 9999 годами)?

Прислать комментарий Решение

Задача 115708

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Гальперин Г.А.

Еще Архимед знал, что шар занимает ровно объема цилиндра, в который он вписан (шар касается стенок, дна и крышки цилиндра). В цилиндрической упаковке находятся 5 стоящих друг на друге шаров. Найдите отношение пустого места к занятому в этой упаковке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 67166

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3-
Классы: 5,6,7

Автор: Гальперин Г.А.

На доске написаны две суммы:

1 + 22 + 333 + 4444 + 55555 + 666666 +7777777 + 88888888 + 999999999
9 + 98 + 987 + 9876 + 98765 + 987654 + 9876543 + 98765432 + 987654321

Определите, какая из них больше (или они равны).

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]