Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Фольклор

На экране компьютера горит число, которое каждую минуту увеличивается на 102. Начальное значение числа 123. Программист Федя имеет возможность в любой момент изменять порядок цифр числа, находящегося на экране. Может ли он добиться того, чтобы число никогда не стало четырёхзначным?

Вниз   Решение


Напечатать все последовательности длины n из чисел в диапазоне от 0 до k-1 в лексикографическом порядке.

 

Входные данные

Два числа - n и k (1<=n<=10, 2<=k<=10, nk<=10000).

 

Выходные данные

В каждой строке вывести n чисел через пробел - запись соответствующего размещения с повторением.

 

Пример

Входной файл

Выходной файл

2 2

0 0

0 1

0 2

1 0

1 1

1 2

2 0

2 1

2 2

 

 

 

Вверх   Решение

Задача 35530
Темы:    [ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Может ли бильярдный шар, отразившись поочередно от двух соседних сторон прямоугольного бильярдного стола, прийти в исходную точку?


Подсказка

Используйте закон равенства углов падения и отражения.


Решение

Пусть бильярдный шар начал движение из точки A отразился в точках B и C от двух соседних сторон бильярдного стола и вернулся назад в точку A. Обозначим через O общую вершину этих двух соседних сторон. Из прямоугольного треугольника OBC находим, что сумма углов OBC и OCB равна 90°. Согласно закону отражения  ∠ABC + ∠BCD = (180° – 2∠OBC) + (180° – 2∠OCB) = 180°.  А это означает, что прямые AB и AC параллельны, следовательно, луч CD не проходит через точку A.


Ответ

Не может.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .