ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35544
Темы:    [ Полуинварианты ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Шоколадка имеет размер 4×10 плиток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейного разлома. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на кусочки размером в одну плитку?


Подсказка

После каждого разламывания количество кусочков увеличивается на 1.

Решение

Заметим, что после каждого разламывания количество кусочков увеличивается на 1. Вначале у нас была целая шоколадка, т.е. один кусок, в конце нам требуется получить 40 кусочков размером в одну плитку. Таким образом, требуется произвести ровно 39 разламываний.


Ответ

За 39 ходов.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .