Условие
Из чисел 1, 2, ... , 49, 50 выбрали 26 чисел. Обязательно ли
среди них найдутся два числа, отличающиеся друг от друга на 1?
Подсказка
Разделите все числа на пары соседних.
Решение
Разделим все числа на 25 пар соседних: 1-2, 3-4, ... , 49-50.
Если бы из каждой пары было выбрано не более одного числа, то всего
было бы выбрано не более 25 чисел. Но по условию выбрано 26 чисел.
Это означает, что для какой-то пары оба числа из этой пары оказались
выбранными. Эти числа и составляют искомую пару выбранных чисел,
отличающихся на 1.
Ответ
обязательно.
Источники и прецеденты использования
