ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35822
Темы:    [ Четность и нечетность ]
[ Инварианты ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

а) На столе лежит 21 монета решкой вверх. За одну операцию разрешается перевернуть любые 20 монет. Можно ли за несколько операций добиться, чтобы все монеты легли орлом вверх?
б) Тот же вопрос, если монет 20, а разрешается переворачивать по 19.


Решение

а) См. задачу 35111.

б) Сначала перевернём все монеты, кроме первой, потом – все, кроме второй, и т.д. В результате каждая монета перевернётся по 19 раз.


Ответ

а) Нельзя;  б) можно.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название Кировская ЛМШ
класс
Класс 6
год
Год 2000 год
Место проведения Вишкиль
занятие
Номер Чётность-2
Название Чётность-2
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 05

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .