ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35834
Темы:    [ Четность и нечетность ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найти наибольшее значение, которое может принимать выражение  aek – afh + bfg – bdk + cdh – ceg,  если каждое из чисел a, b, c, d, e, f, g, h, k равно ±1.


Решение

  Оценка. Произведение всех слагаемых равно   – (abcdefghk)²,  то есть отрицательно. Значит, число минус единиц среди слагаемых нечётно и поэтому не равно нулю. Следовательно, сумма не превосходит 4.
  Пример. Пусть  a = c = d = e = g = h = k = 1,  b = f = – 1.  Тогда данное выражение равно 4.


Ответ

4.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название Кировская ЛМШ
класс
Класс 6
год
Год 2000 год
Место проведения Вишкиль
занятие
Номер Чётность-3
Название Чётность-3
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 08

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .