Задача 52351

Темы:    [ Построение треугольников по различным точкам ] [ Метод ГМТ ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

В данную окружность впишите прямоугольный треугольник, катеты которого проходили бы через две данные точки внутри окружности.

Подсказка

Пусть A и B — данные точки. На отрезке AB как на диаметре постройте окружность

Решение

Если окружность, построенная на отрезке с концами в данных точках как на диаметре, пересекает данную окружность, то каждая точка пересечения — вершина искомого треугольника.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	13