Дан треугольник ABC. Найдите геометрическое место точек P, для которых:

а) треугольники APB и ABC равновелики;

б) треугольники APB и APC равновелики;

в) треугольники APB, APC и BPC равновелики.

   Решение

Темы:    [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ] [ Вписанный угол равен половине центрального ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Угловые величины противоположных дуг, высекаемых на окружности пересекающимися хордами, равны и . Найдите угол между хордами.

Подсказка

Через конец одной хорды проведите прямую, параллельную второй хорде.

Соедините концы двух хорд и воспользуйтесь теоремой о внешнем угле треугольника.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования