На сторонах AB и AC равностороннего треугольника ABC выбраны точки P и R соответственно так, что  AP = CR.  Точка M – середина отрезка PR.
Докажите, что  BR = 2AM .

   Решение

Темы:    [ Вспомогательная окружность ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

На дуге окружности, стягиваемой хордой AD, взяты точки B и C. Биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке E, лежащей на хорде AD. Известно, = k. Найдите:

1) отношение расстояний от точки E до прямых AB и CD;

2) отношение .

Ответ

1) 1; 2) k - 1.

Источники и прецеденты использования