Задача 52528

Темы:    [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Из точки, данной на окружности, проведены две хорды, каждая из которых равна радиусу. Найдите угол между ними.

Подсказка

См. задачу 52527.

Решение

Пусть AB и AC – данные хорды, O – центр окружности. Тогда треугольники AOB и AOC – равносторонние. Следовательно,
∠BAC = ∠BAO + ∠CAO = 60° + 60° = 120°.

Ответ

120°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	191