ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52532
Темы:    [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Хорда пересекает диаметр под углом в 30o и делит его на два отрезка, равные 2 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.


Подсказка

Катет, лежащий против угла в 30o, равен половине гипотенузы.


Решение

Пусть O — центр окружности, M — точка пересечения данной хорды и диаметра AB (AM = 2, MB = 6), K — основание перпендикуляра, опущенного из центра O на данную хорду. Тогда

MC = AO - AM = 2, OK = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$MO = 1.


Ответ

1.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 195

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .