ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 52536
УсловиеПостройте окружность с центром в данной точке на стороне данного острого угла, которая на другой стороне угла отсекала бы хорду данной длины.
ПодсказкаДиаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.
РешениеОпустим перпендикуляр OM из данной точки O на вторую сторону угла и отложим на этой стороне от его основания в разные стороны отрезки, равные половине данной хорды. Радиус искомой окружности равен расстоянию от центра до концов полученного отрезка. Если половина данной хорды не больше расстояния от точки M до вершины данного угла, то задача имеет единственное решение. В противном случае, задача не имеет решений.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |