Задача 52562

Темы:    [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Угловая величина дуги равна 110°. Найдите угол между хордой и продолжением радиуса, проведённого в конец дуги.

Решение

Пусть O – центр окружности, AB – хорда. Искомый угол – смежный для угла при основании равнобедренного треугольника с углом 110° при вершине.

Ответ

145°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	227