Задача 52563

Темы:    [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

ABC — секущая, A — внешняя точка окружности, угловая величина дуги BD равна 42^o, а угловая величина дуги BDC равна 220^o. Найдите угол ABD.

Подсказка

Вписанный угол равне половине угловой величины дуги, на которую он опирается.

Решение

Угол ABD — смежный для угла DBC, который измеряется половиной дуги DC, не содержащей точки B, т.е.

DBC = (220^o - 42^o) = 89^o.

Следовательно, ABD = 91^o.

Ответ

91^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	228