Задача 52564

Темы:    [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Хорда делит окружность в отношении 7:11. Найдите вписанные углы, опирающиеся на эту хорду.

Подсказка

Угловая величина полной окружности равна 360^o. Вписанный угол измеряется половиной угловой величины соответствующей дуги.

Решение

Угловая величина полной окружности равна 360^o. На одну часть приходится = 20^o. Следовательно, угловые величины дуг равны 140^o и 220^o, а соответствующие углы равны 70^o и 110^o.

Ответ

70^o, 110^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	229