Информация о задаче

Задача 52566

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Хорда AB делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна 130^o, а большая делится хордой AC в отношении 31:15, считая от точки A. Найдите угол BAC.

Подсказка

Вписанный угол измеряется половиной угловой величины соответствующей дуги.

Решение

Угловая величина большей дуги равна 360^o - 130^o = 230^o. Угол BAC опирается на дугу BC, угловая величина которой равна ${\frac{15}{46}}$ ^.230^o = 75^o. Следовательно,

$\displaystyle \angle$ BAC = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ $\displaystyle \cup$ BC = 37^o30'.

Ответ

37^o30'.

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	231