Задача 52567

Темы:    [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Окружность разделена в отношении 7:11:6, и точки деления соединены между собой. Найдите углы полученного треугольника.

Подсказка

Вписанный угол измеряется половиной угловой величины соответствующей дуги.

Решение

На одну часть окружности приходится = 15^o. Следовательно, угловые величины полученных дуг равны 105^o, 165^o и 90^o. Углы треугольника равны половинам угловых величин этих дуг.

Ответ

52, 5^o; 82, 5^o; 45^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	232