Информация о задаче

Задача 52574

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40^o. Одна из боковых сторон служит диаметром полуокружности, которая делится другими сторонами на три части. Найдите эти части.

Подсказка

Точка пересечения окружности с основанием треугольника — основание высоты, проведённой из его вершины.

Решение

Пусть AB — диаметр окружности, M — точка её пересечения с основанием BC, K — точка пересечения с боковой стороной AC. Тогда AM — высота, а значит, биссектриса равнобедренного треугольника BAC. Следовательно,

$\displaystyle \cup$ BM = $\displaystyle \cup$ MK = 40^o, $\displaystyle \cup$ KA = 180^o - 2^.40^o = 100^o.

Ответ

40^o, 40^o, 100^o.

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	239