Задача 52577

Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Метод ГМТ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и проекции одного из катетов на гипотенузу.

Подсказка

Постройте геометрическое место точек, из которых данный отрезок (гипотенуза) виден под прямым углом.

Решение

Построим на данной гипотенузе как на диаметре окружность, отложим на гипотенузе от одного из её концов отрезок, равный данной проекции катета, и через полученную точку проведём перпендикуляр к гипотенузе до его пересечения с окружностью. Получим вершину прямого угла искомого треугольника.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	242