Задача 52581

Темы:    [ Угол между касательной и хордой ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Через конец хорды, делящей окружность в отношении 3:5, проведена касательная. Найдите острый угол между хордой и касательной.

Подсказка

Угол между касательной и хордой, равен половине угловой величины дуги, заключённой между ними.

Решение

Угловая величина дуги, заключённой между касательной и хордой, равна ^. 360^o = 135^o. Следовательно, искомый угол равен = 67^o30'.

Ответ

67^o30'.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	246