ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52601
Темы:    [ Окружность, вписанная в угол ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Из концов дуги в 200° проведены касательные до взаимного пересечения. Найдите угол между ними.


Подсказка

Проведите радиусы в точки касания.


Решение

  Пусть A и B – точки касания, O – центр данной окружности, M – точка пересечения касательных. Тогда  ∠AOB = 360° – 200° = 160°.
  Поскольку  OAAM  и   OBBM,  то  ∠AMB = 180° – ∠AOB = 180° – 160° = 20°.


Ответ

20°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 266

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .