Задача 52602

Темы:    [ Окружность, вписанная в угол ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки к окружности, равен 70°.
Найдите угловые величины дуг, заключённых между точками касания.

Подсказка

Найдите угловую величину соответствующего центрального угла.

Решение

Угловая величина меньшей дуги равна угловой величине центрального угла, то есть  180° – 70° = 110°.

Ответ

110°, 250°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	267