Задача 52615

Темы:    [ Метод ГМТ ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по его углу и диагоналям.

Подсказка

Задача сводится к построению треугольника по основанию, углу и медиане, проведённой к основанию.

Решение

Построим треугольник по основанию, равному одной из диагоналей, углу при противоположной вершине, равному данному углу параллелограмма, и медиане, проведённой к основанию, равной половине второй диагонали параллелограмма. Достроим полученный треугольник до параллелограмма, продолжив его медиану на её же длину вне треугольника.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	280