Задача 52628

Темы:    [ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Около данного круга опишите треугольник с двумя данными углами.

Подсказка

Угол между радиусами, проведенными в точки касания, дополняет угол между касательными в этих точках до 180^o.

Решение

От произвольной точки данной окружности отложим дуги, дополняющие данные углы до 180^o, так, чтобы выбранная точка была единственной общей точкой двух дуг. Через выбранную точку и две полученные проведем касательные к окружности. Получим искомый треугольник.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	293