Задача 52629

Темы:    [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ] [ Диаметр, основные свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Меньшая сторона прямоугольника равна 1, острый угол между диагоналями равен 60^o. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника.

Подсказка

Диагонали прямоугольника являются диаметрами описанной окружности.

Решение

Диагонали прямоугольника пересекаются в центре описанной окружности. Меньшая сторона прямоугольника видна из центра окружности под углом 60^o. Следовательно, радиус окружности равен этой стороне, т.е. 1.

Ответ

1.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	294