У каждого из художников творческого объединения "Терпение и труд" свой рабочий график. Шестеро из них пишут по одной картине раз в два дня, ещё восемь художников – по одной картине раз в три дня, остальные не пишут картин никогда. С 22 по 26 сентября они написали в общей сложности 30 картин. Сколько картин они напишут 27 сентября?

   Решение

Темы:    [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Можно ли описать окружность около четырёхугольника, углы которого по порядку относятся как: а) 2:4:5:3; б) 5:7:8:9?

Подсказка

Достаточно выяснить, равны или нет суммы противоположных углов четырёхугольника.

Решение

Для того, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма противоположных углов была равна 180^o. Поскольку сумма всех четырёх углов равна 360^o, то достаточно выяснить, равны или нет суммы противоположных углов.

Ответ

а) да; б) нет

Источники и прецеденты использования