Задача 52885

Темы:    [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Из общей точки проведены к окружности две касательные. Радиус окружности равен 11, а сумма касательных равна 120.
Найдите расстояние от центра до общей точки касательных.

Решение

Длина каждой касательной равна 60. Квадрат искомого расстояния равен  60² + 11² = 61².

Ответ

61.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	552