ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 52905
УсловиеКатеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите расстояние от центра вписанной окружности до высоты, опущенной на гипотенузу.
ПодсказкаИскомое расстояние равно расстоянию между основанием указанной высоты и точкой касания вписанной окружности с гипотенузой.
РешениеПусть O — центр вписанной окружности, Q и P — точки касания с меньшим катетом BC и гипотенузой AB, CM — высота треугольника, OK — искомое расстояние. Если r — радиус вписанной окружности, то
r = = = 5.
Поэтому
CQ = r = 5, BP = BQ = BC - CQ = 15 - 5 = 10,
BM = = = 9,
OK = PM = BP - BM = 10 - 9 = 1.
Ответ1.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|