Задача 52958

Темы:    [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке E. Известно, что диагональ BD является биссектрисой угла ABC и что  BD = 25,  а  CD = 15.  Найдите BE.

Подсказка

Треугольники BCD и CED подобны.

Ответ

16.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	625