Задача 52959

Темы:    [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Диагональ MP выпуклого четырёхугольника MNPQ, вписанного в окружность, является биссектрисой угла NMQ и пересекается с диагональю NQ в точке T. Найдите NP, если  MT = 5,  TP = 4.

Подсказка

Треугольники MNP и NTP подобны.

Ответ

6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	626